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Overview

binvox 檔案格式是一種體積像素（volumn pixel, voxel）格式，簡稱體素。體素能以較省空間的形式來表示一個 3D 模型，常應用在 minecraft、樂高積木上。

Introduction

• 體素格式會描述一個立方體區域內$N^{3\times3\times3}$，哪些區域是有物體的。
• 體素類似點雲的稀疏矩陣。
• 點雲描述了物體的表面（似乎較少在點內部的），體素則可以同時描述物體的內部（但也不常使用）。
  • 下方提到的體素轉換程式與體素顯示程式，預設的轉換會保留物體內部的體素，而顯示則預設會隱藏內部的體素，兩者都可以選擇是否要保留內部體素。
• 換句話說，體素也就類似 3D 列印常用的 STL 等格式，可透過將物體切片，看到物體內部每一層的特徵，不同的點在於描述方法一個是體素，另一個是網格。

為何較省空間？

• 從一個相同物體，但用不同格式呈現的模型來看，用 obj 格式的檔案較 binvox 格式大。推測的原因可能與檔案格式有關，obj 格式使用 ascii 碼敘述每一行資料，但 binvox 將大部分資料以 binary 儲存，有壓縮成一行的效果。

• 但如果體素不以 binary 格式儲存，則可能不一定會比較小，因為體素格式會描述一個立方體範圍內的所有體素為 0 或 1，意思就是如果一個 256x256x256 的體素內只有一個點為 1，也還是會使用相同大小的大小。但若是改用點雲等格式則是只描述物體相對於原點上的特徵，如果只有一個點就只需要一行就可以描述完畢。

  

Structure

#binvox 1
// 1 代表對應的版本，#binvox 代表該檔案格式是 binvox
dim 256 256 256
// 分別代表體素網格的高度、寬度和長度，三個維度應該是相等的
translate -0.241359 -0.319687 -0.241206
scale 7.30682
// 上面兩行主要是用來正規化從網格到體素的變換，分別是平移和縮放。
data
// 檔案最後一項代表體素的資料，全部以二進制格式儲存。

translate 和 scale 的目的是要對其他格式的檔案（例如 mesh）進行正規化。使體素模型可以擬合到一個 1x1x1 的立方體上，並且其原點位於 (0, 0, 0)，這是透過平移和縮放來達成的。步驟依序如下：

1. 平移：將網格模型的原點平移到 (0, 0, 0)。
2. 縮放：將網格模型的尺度大小縮放至可以擬合體素模型所要求的維度大小。
3. 接著就可以依據座標決定體素是否為 0 或 1。

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